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Perdas de Regressão: MSE, MAE e Huber

Acrescente e arraste outliers sobre dados de y = 2x + 1 e veja as retas que minimizam a MSE, a MAE e a Huber se ajustarem ao vivo: a MSE se deixa puxar, a MAE resiste, e o δ da Huber escolhe entre as duas.

Perdas de Regressão: MSE, MAE e Huber

Acrescente e arraste outliers sobre dados de y = 2x + 1 e veja as retas que minimizam a MSE, a MAE e a Huber se ajustarem ao vivo: a MSE se deixa puxar, a MAE resiste, e o δ da Huber escolhe entre as duas.

Perdas de regressão: MSE, MAE e Huber

dados: y = 2x + 1 + ruído
xy
perdawb
MSE1,961,15
MAE1,881,85
Huber1,951,21
verdade2,001,00
resíduoδ
Outliers0
Cada reta é a que minimiza uma perda nos mesmos pontos. Sem outliers as três quase coincidem. Acrescente os outliers e arraste-os: a MSE (âmbar) eleva cada resíduo ao quadrado e se deixa puxar; a MAE (cinza tracejada) cobra cada unidade de erro pelo mesmo preço e mal se mexe; a Huber (azul) usa o quadrado até δ e a reta depois. Suba δ e a Huber vira a MSE; desça e ela imita a MAE. No painel menor, as linhas pontilhadas marcam ±δ, onde a parábola da Huber vira reta.